Después de mucho tiempo...

No pensé volver a escribir en este blog, pero necesito dejar constancia de que al fin comprendí que la didáctica requiere de un desgaste muy fuerte y que en nuestras prácticas no se está listo aún para asumir aquel desafío...

Los grandes cambios solamente podrán darse cuando seamos los responsables de nuestras clases... espero que resulte...

Saludos

Se cierra una puerta y se abre una ventana...

"El camino de la sensibilidad... genera una conducta creativa que nos lleva a cometer más errores, pero también nos asegura mayores dosis de aprendizaje, diversión y crecimiento" (Jorge Bucay)

(http://www.xuliocs.com/index.php?pagina=http://www.xuliocs.com/frasesaprend.htm)

Estimad@s lectores y lectoras, sé que quizás ahora muchos de ustedes comprendan que hay ocasiones en las cuales hay instancias para comunicarnos y así también las hay para decir un hasta luego. Hoy escribo una última reflexión para la asignatura de Didáctica y Evaluación de la Especialidad, pero no por ello es la última vez que escribiré en este blog, por lo menos para compartir hechos educacionales que merecen nuestra atención.

Amig@s queridos, con el paso del tiempo desde que comenzó este edublog, hemos ido descubriendo interesantes temas que me llevan a pensar en la educación de manera diferente. Quizás cuando empecé escribiendo tenía muchas ideas que no tenían un real sentido, hasta que logré valorarlas por lo que me pueden servir para el desarrollo de mi práctica docente.

Es más, ayer pensaba en lo que he "ganado y perdido" durante el transcurso de esta asignatura (recordando a Ernesto Cardenal, aunque en otra faceta nueva). Perdí en el sentido de que desterré de mí algunas creencias erróneas en educación; como que la investigación no era posible realizarla por falta de tiempo de los docentes (N. de la R.: gracias Victor por la idea de investigaciones grupales, creo que ello es una alternativa interesante que podemos discutir - en el buen sentido - perfectamente), puesto que además - al estar en una sala de clases - es una de las tantas tareas que tendremos que realizar; perdí el miedo que tenía para enfrentarme a ciertas situaciones que me generaban inseguridad y perdí en muchas ocasiones la paciencia al ver las injusticias de las cuales fuimos, somos... y no queremos ser parte. Y es aquí en donde también asumo que gané mucho, pese a la desesperanza que trae consigo la apatía, pues recuperé la fe en que el día de mañana podremos tener una educación más comprometida con nuestros estudiantes, obtuve fuerzas y aire nuevo para seguir transitando esta vía y creo que no podemos dejar de comprometernos con la educación que algún día recibirán nuestros hijos e hijas.

Es por eso que no nos podemos quedar solamente en el discurso. Por ello, una de las propuestas que nos hace el profesor Aquiles Páramo es "... Sirve mucho, por ejemplo, hacer un comentario histórico al presentar una noción o hacer un ver cómo esa noción se relaciona con otros campos. Un estudiante no sólo necesita información. Necesita también conocer cuáles son las conexiones de esos datos con otras cosas. Esto hará que el estudiante le halle sentido a lo que está aprendiendo..."(http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario/) Esto quiere decir que no podemos olvidar que nuestros estudiantes viven en una realidad compleja y distinta, con diversas realidades que tenemos que entender para poder llevar a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Antes de finalizar, quisiera hacer mía las palabras de Alfonso Paz Samurio, quien observa que "El fin de la pedagogía no es la "intercomprensión" del docente y el estudiante, sino la contribución a que el estudiante acceda a su autonomía. (http://www.scm.org.co/Subidos/1184.Resumen.pdf), lo que implica que tenemos que saber utilizar el poder que tenemos al trabajar con jóvenes en etapas formativas.

Finalmente, quisiera agradecer a tod@s quienes han leido y participado - directa e indirectamente - en este edublog, especialmente a quienes también tienen el sueño de una mejor educación. Agradecimientos para Victor, por cada acotación realizada a los blogs evaluados, a la profe Alicia por creer en nosotros, a mi familia por acompañarme en esta etapa (especialmente a quien me transmitió el amor a las aulas antes de estudiar pedagogía: mi padre) y a mis profesores/as, y ojalá que sigamos juntos recordando que "...El mundo está en ti mismo, debes cambiarlo, cada vez el camino es menos largo..." (Mercedes Sosa).

...Al final de este viaje en la vida quedará nuestro rastro invitando a vivir. Por lo menos por eso es que estoy aquí... (Silvio Rodríguez)

Nuestra realidad tiene una esperanza...

"La educación es una de las herramientas más importantes que tenemos para erradicar la pobreza" (Ellinor Hass). (http://www.xuliocs.com/index.php?pagina=http://www.xuliocs.com/frasesaprend.htm)

Mis querid@s lectores/as: siento que hace tiempo necesitaba escribir esta reflexión, pero quiero hacerlo en estos momentos porque es MI instancia para hacerlo y porque aún poseo el mismo sentimiento con respecto a lo acaecido. Todo esto comienza cuando analizamos durante el desarrollo de las clases los resultados del Sistema de Medición de la Calidad de la Educación (SIMCE), lo que ha dejado en mí algunas dudas y ciertos sentimientos que me mueven a querer hacer algo distinto, o más bien, entregar energía nueva para tener una esperanza.
Y todo esto a raíz de que, cuando comenzamos a ver los puntajes de los colegios, llamó la atención de que el peor colegio evaluado en el área matemática en Segundo Medio fue un colegio particular subvencionado. Sin embargo, me considero una afortunada por conocer un poco más acerca de esa realidad y saber lo complejo que es el trabajo docente cuando no están dadas las condiciones necesarias para la generación del aprendizaje.
Este establecimiento (Colegio Parroquial San José), surge a raíz de que "En el año 1997, el párroco de "El Buen Pastor" de ese entonces, acogió el llamado de los vecinos y llamó a un grupo de profesores católicos para diseñar las bases de un colegio de iglesia que la comunidad de los Volcanes solicitaba..." (http://www.copasajo.cl/quienes%20somos.htm). Es decir, es un establecimiento que posee diez años de funcionamiento producto de las necesidades surgidas desde su realidad, para darles alternativas de estudio a jóvenes de pocos recursos y con espíritu de superación. Antes de continuar, necesito que comprendan que no quiero justificar sus resultados, pero quiero dar a conocer parte de una realidad con la cual vivimos a diario y que será lo que nos espera al momento de realizar nuestra práctica o de desempeñarnos en nuestro trabajo.
Y justamente de lo expuesto anteriormente es que quiero escribir acerca de lo que para mí significa desarrollar nuestro trabajo en sectores con un alto índice de vulnerabilidad escolar (IVE), intentar convencer a otr@s docentes de que las alternativas existen y el no dejarse vencer pese a encontrarnos en un ambiente adverso.
Pienso que ser profesores/as el día de hoy es una tarea muy diferente a como lo era hace algunos años, existía más respeto hacia los docentes y se les escuchaba un poco más. Hoy, la apatía y la inmediatez parecen vencernos y nos muestran una realidad distinta, con estudiantes que quieren resultados ¡¡¡AHORA!!! Luchar contra esa inmediatez, con sus frustraciones y desencantos, será parte de lo que tendremos que desarrollar en nuestro camino. Ver hoy a esos chic@s que se encuentran en el sistema porque es una alternativa para romper el círculo de la pobreza, ver que ellos y ellas (no tod@s, claro está), tienen verdadero ánimo de tener un mejor mañana que sus familias y el querer mejorar sus vidas sin que otros se los digan es algo que me muestra que en nuestra educación aún podemos mejorar. Es cierto que "los alumnos que provienen de familias con recursos más vulnerables, obtienen resultados más bajos” (http://www.oei.es/noticias/spip.php?article279), pero está en nuestras manos el que ello deje de ocurrir. O como dice la ministra Provoste dentro del mismo artículo, "Esperamos que estos resultados también permitan motivar conciencias y corazones para agilizar iniciativas que en el día hoy el gobierno ha presentado, porque necesitamos entregar más recursos, a aquellos establecimientos que acogen a niños y niñas de familias vulnerables. Necesitamos que ellos también aprendan con calidad", es decir, es necesario intervenir de mejor manera en aquellos establecimientos con altos IVE y no discriminar por su dependencia (municipal, subvencionada o particular), puesto que ello "... no es determinante en los resultados, ya que las diferencias de promedio se explican por el grupo socio económico al que pertenece el alumno (familia) y no por el tipo de establecimiento en que estudian". (http://www.oei.es/noticias/spip.php?article279).
Así, los invito a que piensen si quienes no viven en ambientes acogedores no merecen acaso una oportunidad para recibir mejor educación, para salir adelante y para seguir hacia adelante. Es que, según Luis Gajardo - director del Departamento de Sociología de la Universidad Central (http://www.fcsucentral.cl/opinion/reforma-educacional-y-resultados-del-simce/), muestran que "no hay cambios significativos ni en calidad ni en equidad", es decir, la brecha entre colegios con bajos y altos índices de ingreso (y de altos y bajos IVE, respectivamente), sigue creciendo.
Querid@s lectores/as, ¿Saben qué es lo extraño? Que pueden aparecer muchas razones por las cuales una persona podría desencantarse de este trabajo (poco respetado, riesgoso - física y mentalmente - y mal remunerado), y aún así, tengo esperanza. Y esta no se apaga por ver que las injusticias siguen estando presentes en la educación, sino que crecen las ganas de establecer un trabajo a mediano y/o largo plazo para ayudar a aquellos estudiantes que quieren tener un mejor mañana.

Por eso es que ojalá todos los establecimientos tuviesen las oportunidades para poder superar no sólo la pobreza en dinero, sino que también la que se queda en la mente y que condiciona a los estudiantes a no tener sueños para el mañana. Es más, ¿Realizamos algo para ayudar a que esos jóvenes no sigan siendo parte de una sociedad injusta? Quiero conocer qué es lo que creen, si somos capaces de cobijar y no discriminar, de dar espacios para la rehabilitación (cuando aún es posible), o si somos capaces de acoger.
Estamos en un momento en el cual nuestras fuerzas no pueden decaer. Somos parte de una alternativa, savia nueva para apoyar a quienes aún no se rinden en la lucha por una mejor educación, somos quienes tenemos la responsabilidad (algo que ha costado tanto asumir hoy en día) de romper las ataduras del anquilosamiento intelectual.¡No dejemos que las mentes de nuestros estudiantes se atrofien! Ojalá tengamos fuerzas para no perder la fe en nuestra educación.

Por nosotros, por nuestros colegas y por nuestros jóvenes, que son el futuro. No nos rindamos

"La educación es la única posibilidad de una revolución sin sangre, no violenta y en profundidad de nuestra cultura y nuestros valores." (Fernando Savater)

(http://centros2.pntic.mec.es/cp.martin.monreal/educativas2.htm)

Ingeniería didáctica y su importancia docente

"Con los juegos de reglas el niño aprende cómo los mayores respetan las normas, cómo ganan y pierden e incluso, cómo derrochan humor para contrarrestar la decepción por haber perdido, o cómo celebran la victoria sin humillar a otro
contrincante" (Umma Martín)

Estimad@s lectores/as:
En esta oportunidad, asumo mi total responsabilidad con respecto a mi inasistencia a clases el día martes. Sin embargo, también considero que mi labor como estudiante es informarme acerca de lo ocurrido durante el transcurso de la clase e interiorizarme del tema. Además, dado que durante esta semana trabajamos dos temas distintos (ingeniería didáctica y evaluaciones internacionales), es que en esta oportunidad quisiera plantearles el tema de la ingeniería didáctica y su importancia en el trabajo docente.
En primera instancia, es necesario comentarles a ustedes que la ingeniería didáctica se encuentra inmersa dentro de la teoría de situaciones didácticas de Brousseau, que "se refiere al conjunto de interrelaciones entre tres sujetos: profesor-estudiante-medio didáctico" (http://www.cimm.ucr.ac.cr/cuadernos/cuaderno2/Cuadernos%202%20c%203.pdf). Por ello, tenemos que la ingeniería didáctica es una herramienta que nos permite desarrollar de manera estructurada los saberes que pueden ser enseñados a l@s estudiantes producto de la transposición didáctica.
Sin embargo, y observando la realidad educacional en Chile, me pregunto: ¿Profesores y profesoras trabajan con la ingeniería didáctica, pese a que aún no hay un cambio en la manera tradicional de enseñar? Asumo que, cuando comencé a escribir, creí que este cuestionamiento no podría ser tan fácil de responder; y aún así, creo que hay una pequeña esperanza de lograr una mejor educación. Y ocurriendo ello, son l@s estudiantes quienes se beneficiarán con este proceso de ingeniería. Les dejo la pregunta para que reflexionen ustedes de acuerdo a sus realidades, queridos lectores/as.
Además, también es posible compartir el hecho de que la ingeniería didáctica posee dos grandes funciones. En palabras de Wilhelmi, Bencomo y Godino,

" La ingeniería didáctica tiene un doble objetivo: uno, la intervención crítica en los sistemas didácticos (los saberes didácticos fundamentados científicamente acotan la acción); otro, la prueba de la contingencia (contraste de las propuestas teóricas elaboradas)"

(http://www.iberomat.uji.es/carpeta/comunicaciones/114_delisa_bencomo.doc).

Es decir, se necesita intervenir los sistemas didácticos para lograr un mayor aprendizaje (producto de la existencia de un orden), además de elaborar y contrastar teorías que expliquen los procesos de aprendizaje de los estudiantes.

Considero además que la importancia de la ingeniería didáctica para el aprendizaje dado que implica que el profesor/a trabaja de acuerdo con los conocimientos científicos que se encuentran respecto a un tema, lo cual a su vez es fundamentado con la teoría, cuya área se restringe a un problema que debe resolver (el ingeniero/a). Ahora, para resolver estos problemas es que existen dos caminos: el de la investigación y el de la producción.

El primero consiste, en primer lugar, "controlar a priori la puesta en escena de proyectos de enseñanza" (http://www.iberomat.uji.es/carpeta/comunicaciones/114_delisa_bencomo.doc), es decir, es crear un ambiente para llevar a cabo una experimentación que confirme o rechace cierta hipótesis (es una investigación) . Además, tenemos que existe "una segunda fase, llamada análisis a posteriori, (en la que) el análisis a priori se compara con la realización efectiva y se busca lo que rechaza o confirma las hipótesis sobre las cuales está basado" (http://www.iberomat.uji.es/carpeta/comunicaciones/114_delisa_bencomo.doc), lo que implica que es menester llevar a cabo una exhaustiva comparación entre lo que se pretendía buscar y lo que se encuentra.El segundo consiste en la construcción de una investigación que sea posible adaptarla a otros contextos (principalmente).

Y aquí vuelvo hacia lo que me planteé hace unos días, ¿Es posible que los docentes dediquen tiempo suficiente a la investigación? Al respecto, presento mis dudas puesto que muchos profesores/as sólo realizan clases y las exigencias de sus trabajos no les permitirían dedicarse cien por ciento a ello. A raíz de lo anterior es que creo que sería interesante cuestionarse un poco con respecto a la manera de investigar si descuidar la labor docente.

Para finalizar, siento que es importante la ingeniería didáctica no sólo porque a través de los textos del saber te permite tener una cierta estructura de alguna unidad de aprendizaje, sino porque le otorga a los profesores/as más alternativas de realización. Esto, producto de que concibe al docente como una persona capacitada para orientar a sus estudiantes, y además, una persona capacitada para proponer nuevas alternativas de trabajo que faciliten el aprendizaje de sus estudiantes

No hay educación si no hay verdad que transmitir,si todo es más o menos verdad,si cada cual tiene su verdad igualmente respetable y no se puede decidir racionalmente entre tanta diversidad. (Fernando Savater)

Aprendizaje matemático y constructivismo

La curiosidad del educando , excitada, sostenida y dirigida con habilidad o arte por el pedagogo, será el medio de lograr la atención; y quien atiende, aprende, si el que enseña lo entiende. (Andrés Manjón y Manjón)

En primer lugar, quisiera aclarar que durante el desarrollo de la clase de la semana anterior se trató en profundidad el texto que trata acerca de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica. Sin embargo, me encantaría debatir en esta oportunidad acerca del aprendizaje matemático y la relación que este tiene con el contructivismo.
Esto, puesto que - en palabras de Romberg y Carpenter - nos encontramos con que "La instrucción basada en principios conductistas tiende a fragmentar el currículum en un número de partes aisladas que podrían aprenderse a través de un refuerzo apropiado" (Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica, pág. 15). Esto quiere decir que en muchas ocasiones aprender de manera conductual solamente nos hace actuar condicionados a ciertos reforzamientos, sin un acto de voluntad mediante. Es por esto, querid@s lectores/as, que me gustaría saber si es que conocer retazos de la matemática (por ejemplo) les fue útil para la vida, o si sienten - más bien - que los conocimientos adquiridos sólo los utilizan cuando se los piden o cuando deducen que es la utilidad que poseen.
Y estimados/as lectores/as, siento que ello es parte de la clave del constructivismo: somos cada uno de nosotros los responsables de aprender con el fin de determinar, según nuestro criterio, los pasos a seguir ante un determinado suceso. Es decir, es otorgar ciertos grados de autonomía y libertad para que el estudiante - de manera guiada - aprenda a elegir diversos caminos y a encontrar la solución a determinado problema al que se vea enfrentado/a de la mejor manera posible.

Es por ello que el constructivismo, en palabras de Mario Carretero en http://www.ulsa.edu.mx/~estrategias/constructivismo_educacion.doc, se tiene que esta teoría "No es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores" (cognitivos - sociales y afectivos). Es decir, no solamente somos producto de lo que aprendemos en la escuela, sino que también existen otros factores que nos harán formular conceptos con el mismo sentido, pero adaptados a su realidad.

Y esto se relaciona directamente con la transposición didáctica y las representaciones semióticas, o en palabras de Carretero, "Esta construcción que realizarnos todos los días y en casi todos los contextos en los que se desarrolla nuestra actividad, ¿de qué depende?...de la representación inicial que tengamos de la nueva información de la actividad, externa o interna, que desarrollemos al respecto", que implica tener un conocimiento preexistente (noesis) y realizar un desarrollo de ésta (semiosis); además, requiere que el docente oriente al estudiante y adapten los conocimientos matemáticos para que los estudiantes le encuentren sentido (transposición didáctica). Así, tenemos que estar concientes que en esta construcción de nuestra manera de enseñar será producto de lo que seamos capaces de elegir entre alternativas. Esto pues, dado que nuestras prácticas educativas se encuentran amparadas bajo este paradigma, tendremos la libertad de escoger el camino por el cual transitaremos (la forma de trabajar en el aula, la relación entre el sistema didáctico, etc.)

Además, no puedo olvidar que Vergnaud reconoce que muchos psicólogos educativos que se encuentran interesados en la Educación Matemática lo hacen en sentido constructivista, puesto que "piensan que las competencias y concepciones son construidas por los propios estudiantes" (del texto "Perspectiva de la didáctica...", pág. 15), es decir, nos encontramos con estudiantes activos en su proceso de aprendizaje (cuando estos los motivan a estudiar).

Finalmente, sólo espero que nuestros escritos no sean promesas que las realicemos solamente por cumplir, puesto que mucha responsabilidad con respecto a nuestros futuros estudiantes se encuentra en nuestras manos. Por lo menos yo quiero aportar "un granito de arena", dado que - revisando un antiguo cuaderno de la enseñanza media - descubrí que parte de esos aprendizajes no fueron significativos, lo que redunda en acrecentar círculos viciosos de soluciones porque sí, o peor aún, encontrar con que muchos estudiantes no saben lo que están haciendo (sólo repiten). Creo que si no hay una explicación convincente que ellos sean capaces de entender, no estaremos haciendo bien nuestra labor.Por eso es que no podemos esperar que nuestros estudiantes acaten todo sin fundamentos ni podemos ignorar sus conocimientos y creencias. Démosles espacio para que compartan lo que ellos conocen, no nos volvamos egoistas o tiranos y seamos capaces de respetar las diferencias en el aula, orientando y encontrando los puntos de convergencia que lleven a un concepto común para tod@s.

No es mejor maestro el que más sabe, ni siquiera el que más instruye, sino el que mejor educa, esto es, el que tiene el raro don de hacer hombres dueños de sí y de sus facultades. (Andrés Manjón y Manjón)

Cuando un contrato didáctico se rompe

"Por la ignorancia nos equivocamos, y por la equivocación aprendemos." (Proverbio romano).

Sé que esta reflexión tendría que haberla escrito la semana pasada, pero por distintas circunstancias no lo he realizado. Sin embargo, es un tema pendiente que me gustaría dejar como constancia en virtud que much@s de nosotr@s no lo hicimos. (Este comentario no es evaluado)
En el escrito anterior de este edublog escribí acerca del contrato didáctico que se establece entre un docente y sus estudiantes en el cual se consideran derechos y deberes de los alumn@s. Ahora, en muchas ocasiones sabemos que ese contrato es más bien implícito, pero ello no significa que podamos abusar de ello. Y si me permito ese abuso, significa que nuestro proceso de enseñanza no fue útil y sería más bien una pena que ello ocurriera. Por eso, estimados lectores y lectoras, quisiera saber si es que recuerdan a algún profesor/a que haya establecido reglas y que, en caso de una respuesta positiva, saber si alguna vez no se respetó ese conjunto de reglas.
Y es aquí donde nos encontramos con lo que vivimos la semana pasada, el día del control, fue un acontecimiento que nos sorprendió y que no nos dio tiempo de pensar si era parte de nuestro trabajo o no. Esto porque, en palabras de Franquet y otros, "el contrato es el documento en el que se fijan los objetivos de aprendizaje, los aspectos metodológicos y la forma de evaluación y se materializa el compromiso del estudiante"

(http://www.usal.es/~ofeees/NUEVAS_METODOLOGIAS/AUTONOMO/contrato.pdf), lo que implica que - tras la aceptación de reglas - tuvimos que ser responsables que éstas fuesen cumplidas en la sala de clases.

Personalmente, siento que aún nos queda mucho camino por recorrer, puesto que no fuimos capaces de reconocer que se estaba incumpliendo el acuerdo que acatamos (tampoco planteamos una ardua discusión con respecto a ello), transformándonos en alumn@s poco críticos. Esta es una forma de no olvidar que "El contrato pedagógico pone en escena las posiciones y las expectativas de los actores" (Filloux, 1981; desde http://www.utp.edu.co/~chumanas/revistas/revistas/rev31/modelo.htm), y es ese plural el que nos tendría que indicar - y llamar - a estar despiertos para no olvidar su existencia. Tal como dice Miguel Gómez en el enlace anterior, "La pedagogía del contrato supone que una enseñanza es eficaz si está establecida sobre convenciones claras, como compromiso recíproco... La negociación de las tareas y la adhesión de las partes son necesarias y contribuyen a la realización de las tareas para aprender. Una gestión de negociación y, en consecuencia de contrato, es construida, de una parte de racionalización y, por otra, de intercambios y de vivencias...", es decir, necesitamos - de vez en cuando - recordar cuáles son nuestras responsabilidades y qué es lo que tendremos a cambio.

Por eso, querid@s, es bueno preguntarnos cuán activ@s estamos siendo en nuestro aprendizaje diario (vivimos aprendiendo), observar cuán críticos somos cuando no se cumplen las reglas o lo pasivos que llegamos a ser en cualquier situación cotidiana en que se nos pase a llevar. Seamos un poco más interventores/as en nuestro aprendizaje, y así, lograremos un mejor aprendizaje.

La educación debe preparar a los niños para vivir con responsabilidad y libertad, además de dotarles de conocimientos. (Esclavitud Rodríguez)

Contrato didáctico

Educar no es fabricar adultos según un modelo sino liberar en cada hombre lo que le impide ser él mismo, permitirle realizarse según su genio singular.
(Olivier Reboul, en el libro Filosofía de la educación)

Estimados lectores y lectoras: asumo que me cuesta comenzar la reflexión del día de hoy porque no me siento bien anímicamente. Sin embargo, lo que me encanta es la pedagogía y es lo que me permite no decaer en estos momentos en que el camino avanzado es amplio y en el cual vamos acercándonos cada vez más al cumplimiento de mi sueño y el de varias personas más.
Lo cierto es que durante el transcurso de las clases comenzamos el primer día con la Ley General de Educación, en la cual el estudiante deja de ser considerado como un ente pasivo y lo reconoce como parte importante del proceso de Enseñanza- Aprendizaje. Es a raíz de lo anteriormente descrito que - según mi postura - adquiere sentido el hablar del Contrato Didáctico con nuestros estudiantes, puesto que ellos y ellas pueden aportar en su proceso de formación para la vida dentro del aula.
Ahora, este contrato didáctico es "resultado del conjunto de códigos y pactos implícitos y explícitos que regulan los comportamientos, interacciones y relaciones de los docentes y el alumnado", según Garcia Bacete y Fortea Bagán (http://www.recursoseees.uji.es/fichas/fm2.pdf). Ello implica que no necesariamente este contrato es conocido por nuestros estudiantes, lo que incide en su motivación y en la calidad de su aprendizaje. Yo les pregunto a ustedes, queridos lectores/as, si es que durante alguna etapa de su educación tuvieron o no algún profesor o profesora que, antes de comenzar una unidad o el año académico, estableciera junto a ustedes algún "acuerdo" en cuanto a contenidos o a metodologías de trabajo junto con derechos y deberes.
También es importante mencionar que, según Chevallard, "... el contrato didáctico no es estático: así, un profesor no puede exigir de sus alumnos que, al principio del proceso de estudio, sean capaces de resolver los problemas que deben estudiar, cosa que sí les exigirá cuando se dé por finalizado el estudio...", lo que nos lleva a que no podemos exigirle al estudiante en demasía cuando no conoce un concepto que está recién aprehendiendo, como tampoco podemos "... los estudiantes podrán pedir al profesor que les ayude sobre temas o problemas nuevos, pero no sobre aquello que se supone que deben conocer" (Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre Enseñanza y Aprendizaje), lo que implica que es imprescindible desarrollar junto con el estudiante un aprendizaje que le sea realmente significativo.
Quizás es aquí donde las misiones de l@s docentes en general no están bien y es lo que les invito a pensar: ayer, discutiendo con Juan durante el regreso a casa, descubrí que recordaba muy poco de los contenidos que pasamos en el colegio. Es más, recordaba de mejor manera el tipo de división que tuvo que aprender mi hermano el año pasado que los contenidos de mis cuatro años de Enseñanza Media; incluso, muchos conceptos matemáticos no han adquirido sentido para mí durante toda mi educación.

"Cierro ahora los ojos y ¿qué queda de mi infancia? Nada recuerdo de las materias escolares, he olvidado los quebrados, los verbos y los ríos de Europa..."
(Frase copiada de un gran cuadro de pintura ,-Escobar-, en el albergue de aulas activas en Arbejal)

Y es a esto a lo que apelo, chic@s: no sólo influye la responsabilidad matemática que podamos tener o no, sino que es importante descubrir el sentido de los 12 años de escolaridad obligatoria en Chile que para muchos estudiantes puede resultar abrumador (tengo un ejemplo en mi casa) el repetir fórmulas o "conocimientos" que no les dicen nada. No es solamente ello, también quiero concientizar el hecho de que al estudiar Pedagogía en Educación Matemática adquirimos un compromiso "de por vida" con nuestros estudiantes y también con nuestra sociedad.
Además, no podemos olvidar que, cuando lo que se aprende le es útil, los contratos didácticos "reconcilian las necesidades/intereses de los alumnos con las demandas" (García y Fortea); otorgan ciertos grados de libertad a los estudiantes; proporciona una estructura conocida, la cual puede ser flexibilizada; y por último, "Los contratos capacitan a los profesores a responder a las necesidades diversas de un amplio rango de estudiantes" (García y Fortea), lo que implica considerar la diversidad de estudiantes en el aula de clases.
No creo que sea fácil introducir de manera explícita el contrato didáctico porque no es algo que lo haya vivido en mi escolaridad secundaria, pero ese es un desafío para mí, porque si nadie les hace ver su importancia, seguiremos reproduciendo estudiantes pasivos.
Por eso, quisiera culminar no sólo con una frase, sino con una invitación a tod@s a comprometernos más con nuestra enseñanza y a que nunca olvidemos que en nuestro trabajo estamos en contacto con personas y que ellos y ellas también pueden expresar sus ideas y propósitos, pues estoy segura de que, si le encontraran un sentido a la educación, ésta les sería mucho mejor.

Si te atreves a enseñar, no dejes de aprender. "Who dares to teach,
must never cease to learn." (John Cotton Dana).

La apatía y su influencia en el aula

"La pasión no solo es constitutiva del ser humano sino principio de toda comunidad y sociedad, la misma se relaciona con la creatividad y la acción. Es decir, la pasión se pone en juego en la acción. En todo acto creativo el sujeto se funda y, a la vez, se enajena en la pasión permitiendo que las pasiones alegres triunfen sobre las pasiones tristes, el amor sobre el odio, el sentimiento de lo maravilloso sobre el sentimiento de lo siniestro" (Enrique Carpintero)

Estimad@s lectores/as: Hoy quiero escribir con respecto a lo que ocurrió durante esta semana de clases, aunque sin referirme exclusivamente al área matemática en un principio. Y por ende, quiero comenzar con un sentimiento que - pienso yo - se ha comenzado a expandir entre nosotr@s en general, que me inquieta mucho: la apatía con la que estamos conviviendo. Y no lo escribo solamente como una como futura docente, sino como un “algo” extendido que no hemos logrado dimensionar en plenitud, que me cuesta dimensionar.
Además, según el Licenciado Rodolfo Valentini, nos encontramos con que la apatía “… conforma así un estado de sustracción, de ocultamiento, se supresión de estados emocionales, apareciendo como una sensación de vacío, de ausencia…” (http://www.educar.org/articulos/apatia.asp). Es decir, hay un espacio que estamos dejando y que está provocando que nuestros estudiantes no sientan y que nos encontremos formando "robots", que seguirán los pasos que se les den a conocer y que imitarán procesos. Y ello implica que nos encerraremos en un círculo vicioso que impida avanzar hacia un mejor aprendizaje. Y para esto, sugiero que - como nueva generación - seamos concientes de la importancia que tiene el considerar al ser humano y valorarlo como ente pensante; en el fondo, avanzar hacia un aprendizaje que le sea útil y no mecanizado.
Quizás donde encontramos el problema es en el hecho de que "Los contenidos los siente como impuestos y ligados rígidamente al contexto en el que fueron aprendidos y su aplicación es posible en contextos similares: el aula." (Valentini), lo que limita al estudiante y produce altos niveles de desencanto. Es más, si nos colocáramos a observar a nuestros estudiantes, nos percataríamos que muchos de ellos no entenderían los caminos que han seguido.
Y es a raíz de esto último que me surge la pregunta: ¿Qué está pasando, que nuestros estudiantes se encuentran en este estado de apatía? Creo que parte de esta respuesta se relaciona con que los alumnos y alumnas no le encuentran sentido a lo que realizan, es decir, no aprehenden los conceptos porque no sienten que éstos les serán útiles el día de mañana. Por ello es que recuerdo lo que le pasó a Victor (los estudiantes prefirieron ver el auto antes de atender una clase de matemática), saliendo del difícil momento gracias a que le otorgó un valor a lo que estaba realizando. Por eso no podemos quedarnos solamente en lo teórico, es decir, en "dar una definición" (Skemp, Psicología del aprendizaje de las Matemáticas); sino que sería muy interesante invertir un tiempo prudente en "... una colección de experiencias de las cuales esperamos que llegará a abstraer la propiedad común..." (Skemp) .

Es por ello que no podemos dejarnos vencer por la apatía, generar instancias en las cuales el estudiante cumpla un rol más activo y no se desencante. Si explicito esto es producto de que, en palabras de Valentini, "Algunos especialistas se han referido a una situación como de contagio: la apatía y el aburrimiento se trasmiten de un alumno a otro, de los alumnos a los profesores, de los profesores a los alumnos y la institución contagia a todos." En otras palabras, nuevamente nos encontraremos en un círculo vicioso que limite nuestro aprendizaje y nuestras potencialidades quedarán estancadas o transformarán su apatía en un proceso de violencia y rebeldía, que nos llevará a encontrarnos con más jóvenes como Jorge Lizama, nuestro joven "libertario" (Podría ser que su apatía llegó al grado de violencia que puede provenir de este desgano generalizado).

También se menciona que

"Para muchos alumnos, la escuela se ha convertido en una deshumanizada oficina expendedora de títulos y certificados; en un lugar donde no hay lugar para lo nuevo, lo imprevisto, lo diferente; donde la indisciplina solo es vivida como un ataque personal a los adultos que detentan la autoridad. El alumno que transita los abruptos caminos (curricula) del sistema educativo, también percibe la dicotomía entre aprendizajes escolares y extra-escolares (abismo) Vive el aprendizaje como algo cuya justificación y utilidad está encerrada en si misma; desarrolla actividades organizadas por profesores cuya finalidad muchas veces desconoce. Tiene presente "qué tiene que estudiar", algunas veces no tiene idea de "cómo", ni "para qué" lo tiene que hacer. Percibe objetos frecuentes y naturales de la vida escolar: libros, papeles, pizarrones, tizas, etc. y también el despojo de lo que le es "propio".” (Rodolfo Valentini en Apatía Escolar)

Es decir, no podemos dejar que nuestros colegios, escuelas y/o liceos sean deshumanizados, puesto que lo que le da la razón de ser corresponde, justamente, al componente humano del proceso educativo (sin estudiantes no hay educación, tod@s somos aprendices en esta vida). De acuerdo con esta oración, una solución para este problema es escuchar al estudiante, darle las instancias de participación que sean pertinentes y no olvidar que un proceso lógico logre generar en él un mayor y mejor aprendizaje.

Sin embargo, nos encontramos con apatía de parte de nuestros estudiantes hacia nosotr@s mismos, ignorando las realidades que también nosotros enfrentamos. Y esto lo digo especialmente por aquell@s profesores/as que se encuentran cerca de mí, a quienes veo trabajar con ahínco para que sus metodologías innovadoras se pierdan en la masa, por ausencia de espíritu crítico o por factores externos al individuo (prejuicios, dificultades, errores, etc.). Y es aquí donde yo relaciono la apatía - con la cual nos enfrentaremos - y los nuevos paradigmas que encontramos en nuestra educación. Está comprobado (de manera “experimental”, en la sala de clases), que aplicar nuevas tecnologías, despertar el espíritu crítico en nuestros estudiantes y motivarlos mediante hecho prácticos tienen un positivo efecto sobre ellos y ellas. Pese a esto, y solamente producto de la observación, me percato que ese cambio se tiene que dar de la mano de nosotros, pues somos parte de este engranaje llamado educación y parte del motor que lo impulsa.

Además, creo que la no-apatía también implica apoyar a quienes, pese a la pasión por su trabajo, se encuentran “sobrepasados” por este. Crear conciencia de la importancia de un docente como orientador y guía de aprendizaje y facilitar su desarrollo docente serían excelentes alternativas para evitar diversas enfermedades y frustraciones. De manera personal, observo a mi padre esforzarse para mejorar sus metodologías de trabajo y así lograr un mejor aprendizaje, lo cual se desarma con estudiantes que solamente se encuentran estudiando para cumplir los 13 años de escolaridad obligatoria. Pienso que esos trece años tendrían que utilizarse de tal manera que el estudiante adquiriese aprendizajes para su vida, no solo para memorizar y olvidar.

Estoy conciente de lo que escogí, pese a lo difícil que fue comenzar esta carrera y a lo complejo que me resulta dejar mi apatía de lado en algunas ocasiones. Pese a ello, tengo la esperanza de que con un poco de esfuerzo de quienes nos quieren (y de quienes queremos), esa "carga" que implica ser orientadores del aprendizaje de nuestros escolares, resulte ser más ligera.

Finalmente, solamente me queda la fe en que no nos vencerá la apatía en nuestras vidas, no sólo porque sin pasión no hay nada, sino porque

“Pase lo que pase nuestra esencia está intacta. Somos seres llenos de pasión" (Walt Witman, Carpe Diem) (*)

(*) http://www.familiabarrios.com/Carpe_diem.html, poema "Carpe Diem" de forma íntegra.

Representación Semiótica y el arte de enseñar

"Sabio es quien encierra un concepto en la jaula de una palabra. Erudito, cualquiera que luce la jaula. Maestro, aquel que ayuda a abrirla y enseña a construirla." Gumiel

La verdad, estimad@s lectores/as, es que cuesta en demasía encontrar las palabras precisas con las cuales comenzar a escribirles hoy acerca de la reflexión semanal. Ello, puesto que en general no ha sido una semana fácil, lo que no me da la oportunidad de encontrarme en mi mejor estado al escribir este texto (acontecimientos personales que no vienen al caso mencionar).
Ahora, si se preguntar el motivo por el cual comienzo con aquel prólogo acerca de mi estado es porque parte de cómo trabajamos en clases (o como llegan nuestros estudiantes también), se encuentra íntimamente relacionado con nuestras experiencias, con lo que viviremos y con las formas de enseñar un concepto. Es por esto que se hace necesario orientar a nuestros estudiantes para que comprendan los conceptos matemáticos que son necesarios que éste conozca, con el fin de adquirir conocimientos para su aprendizaje y para la vida en general.
Según Duval, tenemos que

La particularidad del aprendizaje de las matemáticas hace que estas actividades
cognitivas requieran de la utilización de sistemas de expresión y de
representación distintos a los del lenguaje natural o de la imágenes

Es decir, es necesario utilizar un lenguaje distinto al que comúnmente utilizamos. Podríamos preguntarnos entonces: ¿Será esa una de las razones por la que a muchos jóvenes de hoy no les gusta la matemática? Puede ser que esta tenga sentido (la matemática), pero si nos encontramos con que esta trabaja con otros "lenguajes más complejos" (más fácil entender "a mayor que b" que a > b), lo que produce mayores grados de dificultad a esta asignatura que nuestros estudiantes ya consideran difícil. Aquí denominaremos representación semiótica a un " Sistema de signos utilizados para representar una idea u objeto matemático" (Ramón Duval, citado por Grijalva Monteverde y otros del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Sonora, http://www.mat.uson.mx/semana/Memorias%20XIII/Grijalva%20Monteverde.pdf)

Sin embargo, creo que en estos momentos me encuentro justificando a aquellos estudiantes que no comprenden la matemática. Pero también es interesante preguntarse qué es lo que lleva a otros alumn@s a entender las matemáticas de mejor manera. ¿Podrá ser que la comprensión dependa de la representación semiótica usada? Más bien, siento que es factible que un porcentaje del no-aprendizaje en esta área sea producto de la falta de diversidad al momento de ejecutar nuestras clases. Soy conciente de que la matemática es compleja, que no trabaja solo con lenguaje "normal" (pues estos se representan simbólicamente), que se le considera difícil y aún así existimos quienes nos arriesgamos a enseñar porque buscamos que a esta ciencia se le encuentre sentido. Y si nos aventuramos, tenemos que tener presente en nuestra mente que no podremos ser magos, pero que si es posible realizar pequeños cambios que hagan de nuestros estudiantes seres más "pensantes".

Es por ello que una de las alternativas que planteo con el fin de que podamos avanzar en educación consiste en desarrollar en nuestros estudiantes no solo una sino que diversas formas de representar los objetos matemáticos que se desean aprender y además "incluir actividades de transferencia entre registros" (Laura García Q. y otros, "Dificultades en el aprendizaje del concepto de función", http://ingenierias.uanl.mx/24/pdfs/24_dificultades_en_el_aprendizaje.pdf), es decir, ocupar nuestra materia gris para así desarrollar de manera más amplia algún tipo de representación y no quedarnos solo con la forma básica.

Finalmente, me gustaría que - mirándome como Profesora - comprendiéramos la importancia que nosotr@s tenemos al ser personas formadores/as de las futuras generaciones. Me miro y cada vez comprendo de mejor forma que enseñar no es solo "amenazar" a nuestros estudiantes con que las matemáticas son complicadas ("profesor/a cuchillo"), ni solo repetir lo que aparece en los libros ("profesor/a libro"), ni dar explicaciones confusas ("profesor/a neblina") o provocar la desmotivación por ser una profesora permisiva ("profesor/a madre"), sino que me he percatado que:

Un buen profesor no pierde de vista que dar una clase es ante todo un asunto
comunicativo, un asunto de lenguaje. Más exactamente, una buena clase es un
espacio donde confluyen gran cantidad de lenguajes, una amalgama
lingüística, por decirlo así. (Aquiles Páramo Fonseca, el arte de enseñar
matemáticas, http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario)

"Profesor Cuchillo" "Profesor Neblina"

Es decir, según Páramo, no podemos olvidar que sin comunicación no hay aprendizaje y que no solo es un tipo particular de lenguaje, sino que es un conjunto de éstos.

Es por ello que espero, con toda el alma, no olvidar lo importante de la comunicación para el desarrollo de mis clases, porque tod@s necesitamos tener la oportunidad de comunicar...

Los textos escolares: ¿Ayuda necesaria?

En primer lugar, quisiera aclarar que yo no solo deseo que este edublog contenga aquellas reflexiones producto de lo que se llega a discutir – o no – durante el transcurso de la semana de clases, puesto que no me parece suficiente y no produce que cumplamos con todos los requisitos que se nos proponen en la pauta de evalaución. Es por esto que el tema que comenzaré tratando en esta reflexión se encuentra matizada por un texto de internet que me parece interesante leer para aquellos que deseen contrastar opiniones.

Y es de acuerdo con lo visto en las clases de esta semana durante el transcurso del primer taller grupal (transposición didáctica de una noción) que de lo que quiero reflexionar en estos momentos es acerca de las diferencias que es posible encontrar entre los textos escolares y los universitarios, puesto que es producto de aquella diferencia por donde parte el desarrollo de nuestra práctica pedagógica, puesto que los saberes matemáticos se encuentran en los libros universitarios y los textos recontextualizados los encontramos en los escolares.

Así nos encontramos con los textos escolares, los cuales “… dan una forma concreta al currículum y permiten que el profesor pueda planificar sus clases. Son una herramienta sumamente eficaz para actualizar y perfeccionar la formación del profesorado. A la vez permiten a los alumnos estudiar independientemente si es necesario y paliar las deficiencias educacionales de su familia o de su escuela. Quienes hemos escrito este libro estamos convencidos de que la metodología y los contenidos de los textos de estudio pueden llegar a jugar un papel muy relevante si se quiere una reforma educacional razonable, realista, rápida, de amplio alcance y compatible con una sociedad pluralista.”, ello según Eyzaguirre y Fontaine, autoras del libro “El futuro en riesgo: Nuestros textos escolares”. Si cito de manera textual a esta autora es producto de que muchas de las críticas que pueden hacerse a estos textos (y que yo también lo hago), nos hacen olvidar que para muchos niños y niñas son la única herramienta que poseen ellos y ella para poder estudiar, lo que a su vez implca la necesidad de que estos textos puedan servir para que el estudiante estudie por si mismo y sea parte activa de su proceso de aprendizaje.

Y es de esto mismo que me formulo una de las grandes inquietudes, pues si para muchos niños/as son SU instrumento de estudio ¿Cómo es posible que no cumplan con mejorar los niveles de aprendizaje? Porque claro que se ha avanzado mucho en relación con la forma en que estos textos son presentados al estudiante, pero en muchas ocasiones esto no es suficiente, debido a que no es precisamente el único problema de los textos escolares.

Y es en este punto que llegamos a otro problema, dado que nuevamente en el texto de Eyzaguirre y Fontaine se plantea que “…los miles de profesores que tendrán que usar estos textos (N. de la R.: se refiere a los libros que ganan la licitación) no esperan mucho de ellos: saben por experiencia que los libros que les llegan son generalmente discontinuos e inadecuados a sus necesidades. Muchas veces se resisten a usarlos, al punto que no es raro que la escuela presione a sus alumnos para que adquieran otros en el mercado privado”. Entonces, se entregan libros gratuitos que los docentes ignoran, los utilizan parcialmente o les exigen a sus estudiantes comprar libros en el mercado que cuestan hasta 20 veces más de lo que se gasta en imprimir los libros que son entregados a los establecimientos de todo Chile. Y es aquí donde también me pregunto si la transposición didáctica ha cumplido a cabalidad su rol en la contextualización general de los saberse matemáticos involucrados (en el caso mío como profesora de esa área), dado que si los libros no se utilizan es por alguna razón. En el fondo, es preguntarnos también si el hecho de desarrollar un buen producto en cuanto a imágenes y calidad implica necesariamente que los contenidos se encuentren lo suficientemente contextualizados como para que los profesores/as y estudiantes los utilicen y estos sean una guía para su aprendizaje y no un obstáculo.

Es por ello que una solución que creo que sea útil es la de utilizar los textos escolares de mejor manera, es que en él se contengan los saberes matemáticos que sean necesarios trabajar y que junto a ello exista una mayor contextualización, es decir, no considerar a Santiago como Chile y no ignorar a todas nuestras regiones (que actualmente son 15 más), y con ello, intentar salvar los inconvenientes que impiden un aprendizaje efectivo para muchos estudiantes.

En cuanto a los textos universitarios, me encuentro con que estos son muchos más completos y acordes a la edad de sus destinatarios (de cierta manera, o más bien, es lo que se espera). Pese a ello, también es necesario notar que en muchos de estos textos universitarios es posible encontrarse con algunos conceptos que nos pueden llevar a errores, lo cual pasa a ser importante producto de la misión – como futura docente – que poseo. Ello porque, si aprendo mal un concepto, las conclusiones a que podría llegar con mis estudiantes serían erróneas y ello formaría un círculo vicioso que repercutiría en todo el sistema educacional. Es por esto que también un llamado para nosotros, docentes en formación, es a ser responsables con nuestro aprendizaje, a estar continuamente en formación si es necesario y a no descuidar nuestros saberes tanto matemáticos como pedagógicos.

A modo de conclusión, es menester aclarar que en ningún momento me he declarado enemiga acérrima de los textos escolares ni defensora de los universitarios, sino que mi llamado va simplemente a hacer más significativos los contenidos matemáticos de los textos escolares de esta área, mediante los cuales lograremos que el nivel de comprensión matemática crezca en nuestros estudiantes de hoy y de mañana, mostrándoles que las habilidades matemáticas se pueden adquirir y que ellos están llamados a ser los principales constructores de sus conocimientos a través de la investigación y el estudio constante.

Solo espero que el día de mañana, nuestros estudiantes valoren todo el trabajo que implica una clase, que no solo critiquen sino que también sean un aporte, que sean las mentes creadoras de un mañana mejor, producto de una educación para todos que deseo que sea posible…

Avanzando desde el saber sabio al saber enseñado

"Llamamos transposición didáctica al proceso de adaptaciones sucesivas de los saberes por las cuales el conocimiento erudito se transforma en conocimiento a enseñar y éste en conocimiento enseñado." (*)

En primer lugar, es necesario establecer cierto consenso en lo que es la transposición didáctica. En palabras de Cardeiro (1), "La transposición didáctica es la transformación del saber científico en un saber posible de ser enseñado. " Es decir, la transposición didáctica es la transformación que se requiere con el fin de adaptar - en mi caso - los conocimientos matemáticos para una enseñanza más pedagógica, dado que no todos los contenidos son fácilmente entendibles por nuestros estudiantes.

En este caso es necesario que l@s docentes en general nos cuestionemos si es que, tanto en nuestro proceso de aprendizaje como al momento de enseñar, consideramos la contextualización (en el sentido social, familiar, académico, etc.), con el fin de lograr un mayor aprendizaje, pues de ello dependerá el que nuestros alumnos y alumnas comprendan de manera significativa lo que han conocido y lo que podrán conocer.

De lo anteriormente expuesto, y con el fin de lograr la adaptación de los saberes sabios, es que se vuelve indispensable el llevar a cabo "un doble proceso de descontextualización y recontextualización, que transforma el contenido inicial en un contenido con fines pedagógicos" (2), que busca que los actores y actrices del sistema didáctico puedan relacionarse de mejor manera y que se logre que l@s estudiantes aprendan, que es la esencia y el sentido de la educación. Es por esta razón que la transposición didáctica implica la existencia de "un objeto de saber que es sometido a un proceso de transformación que tiene como resultado la existencia de un objeto de enseñanza" (3); que nos lleva a acomodar saberes matemáticos establecidos hasta lograr aprendizaje; es decir, es un proceso que me invita (y nos invita a tod@s l@s profesionales de la educación) a no quedarse solo repitiendo lo que otros textos contengan, sino que utilicemos nuestros conocimientos - en este caso, matemáticos -, con el fin de que nuestros estudiantes no repitan sin comprender lo que se les ha dado a conocer y que no ha sido un saber que se transforme en significativo para ellos y ellas.

También es importante señalar la existencia de lo que Chevelland denomina Noosfera (4), en la cual se encuentran los/as estudiantes, todos los saberes, las/os docentes y la sociedad en general. Y esta noosfera es el lugar en el cual ocurre la transposición didáctica, y por ende, dependerá de ella también los saberes sabios que serán sometidos a esta descontextualización y recontextualización (alma madre de la transposición), lo que implica que el saber enseñado será distinto del saber sabio, pero se tienen que ser semejantes o estaríamos enseñando contenidos que no necesariamente son ciertos.

En lo que se denomina sistema didáctico, nos encontramos con tres actores con diferentes misiones por cumplir, a saber:

• El docente (P en la figura) tiene por labor la de recontextualizar el saber matemático, proponiéndoles a l@s estudiantes situaciones que ellos y ellas puedan experimentar y en los cuales se necesitarán plantear soluciones que provienen de sus propios conocimientos.
• El estudiante (E en la figura)es quien construirá y probará diferentes modelos hasta encontrar aquel que solucionará los diferentes problemas que puedan surgirle.
• El matemático (S en la figura) es quien produce el saber sabio y quien le otorga validez al descontextualizarlo.

Es a raíz de esta relación trinitaria entre los actores del sistema didáctico (4) que podemos definir la relación existente entre el sistema didáctico, la transposición didáctica y el didacta matemático. Esta relación es posible puesto que el didacta estudia las relaciones que se producen entre un profesor/a, los estudiantes y el saber matemático (que es el sistema didáctico) y la transposición es la que le permite analizar los hechos realizando lo que se denomina vigilancia epistemológica. Esta última consiste en que es el didacta quien debe observar "la brecha existente entre el saber académico y el saber a enseñar" (5).

Como conclusión, es imprescindible que en nuestra labor diaria como docentes seamos concientes que no solo existe la relación docente - estudiante, sino que es un sistema abierto en el cual es necesario que cada uno de nosotros sea capaz de aportar de manera constructiva en el crecimiento intelectual de otras personas. Por ello es que en el ámbito educativo, tenemos que ser responsables con las metodologías con las que trabajemos, pues de ello dependerá - en gran parte - el que nuestros alumnos y alumnas miren con mejores perspectivas la enseñanza de la educación matemática. Es más, tengo que entender que mi rol también consiste en disminuir o evitar los errores en los saberes matemáticos, siendo bastante cuidadosa al momento de desarrollar las clases.

Es así que la misión mía como docente no puede ser solo la de un replicador de libros, sino que es necesario reestructurar los saberes matemáticos con el fin de que no formar solo personas que repitan lo que copiaron, sino que lo importante es generar estudiantes que sean capaces de aprender lo que ellos mismos construyeron, logrando que ellos sean participantes activos (como ya ha ocurrido) en el mundo del hoy y del mañana.

Solo poseo una última inquietud para el mañana: ¿Estaremos lo suficientemente preparados/as para los próximos desafíos educativos que tenemos? Siento que, así como nos encontramos, aún nos queda mucho trabajo por hacer...

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Referencias:

(*)" La dimensión pedagógica- didáctica",
http://www.lie.upn.mx/docs/Especializacion/Gestion/Lec3_Dim.pdf

(1) Cardeiro, Graciela Paula; "La Transposición Didáctica," http://educacion.idoneos.com/index.php/118272

(2) "Transposición didáctica." Wikipedia, La enciclopedia libre. 18 dic 2006, 08:50 UTC. 24 mar 2007, 16:05 <http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Transposici%C3%B3n_did%C3%A1ctica&oldid=6089574>.

(3) Zamorano, Alicia; en documento "Transposición Didáctica"

(4) Las imágenes provienen de la página http://www.scm.org.co/Subidos/1184.Resumen.pdf

(5) Cardeiro, Graciela Paula; "La Transposición Didáctica" http://educacion.idoneos.com/index.php/118272

Lo que es didáctica

En primer lugar, es necesario reconocer que la didáctica de la matemática es una ciencia cuyo estudio está comenzando apenas, por lo que no es posible hablar de una didáctica de la matemática consolidada como tal. Sin embargo, tanto en didáctica general como en la de la matemática nos encontraremos con que la esencia central de estas será la relación existente entre los tres agentes que interactúan en la educación: Dominio de estudio, estudiantes y agentes educativos. Los tres "estamentos" poseen una finalidad dentro del proceso educativo, por lo que forman parte de un sistema dinámico denominado sistema didáctico. Y es dentro de este sistema en el que se ejercen los cambios a nivel educativo, puesto que dependerá (de cada elemento involucrado en el proceso) la manera de enfrentar la educación según el grado de interacción de los estudiantes, docentes y los saberes.
Es por ello que la didáctica de la matemática se encuentra aún en una etapa experimental, por lo que esta se encuentra entrelazada con la didáctica en general. Eso ocurre a raíz de que en ambas se busca un mismo fin: lograr que los estudiantes sean los contructores de su propio aprendizaje a través de distintos métodos educativos.
También es necesario entender el concepto de didáctica de la matemática; el que trata sobre las planificaciones que son posibles de realizar en la enseñanza de esta ciencia, la forma de poner en práctica las planificaciones realizadas y entrega pautas sobre objetivos y decisiones sobre qué enseñar. Es por ello que ambas didácticas se complementan, entregándonos algunas herramientas que me serán útiles - como futura docente - para encontrar alternativas para desarrollar en nuestros estudiantes aprendizaje significativo.
Es fruto de esto último que es posible deducir que la importancia para futuros/as docentes como nosotros/as del área de la didáctica de la matemática radica en que se pueden conocer difierentes opciones para poder realizar una clase, un curso o para reencantar a nuestros/as estudiantes que se encuentran desmotivados/as en nuestra área. Mas bien cabe cuestionarnos sobre si la DDM logrará que los y las estudiantes aprendan de mejor manera esta área de la ciencia si sienten que arrastran una pesada mochila desde que se encuentran en la educación básica. Es más, ¿Qué se sentirá realizar una excelente planificación, cuando los estudiantes no desean aprender? Siento que preguntas de esa índole tendrían que ser más frecuentes en nosotros mismos, que es algo que nos podrá suceder y de lo cual tendremos que aprender a salir hacia adelante cambiando de estrategia si es necesario.
He aquí la importancia de la didáctica de la matemática: no tod@s nuest@s estudiantes aprenden de la misma forma, por lo que será necesario inmiscuirnos en la DDM para encontrar diferentes caminos para poder enriquecer el aprendizaje efectivo y significativo de nuestros pupilos.

Inauguración

En estos momentos, estoy comenzando a escribir en este edublog, que trata acerca de didáctica y también de la evaluación, procesos a través de los cuales es posible llevar a cabo procesos de aprendizaje y de comprobación; todo esto en el área de la matemática.

Saludos