Representación Semiótica y el arte de enseñar

"Sabio es quien encierra un concepto en la jaula de una palabra. Erudito, cualquiera que luce la jaula. Maestro, aquel que ayuda a abrirla y enseña a construirla." Gumiel

La verdad, estimad@s lectores/as, es que cuesta en demasía encontrar las palabras precisas con las cuales comenzar a escribirles hoy acerca de la reflexión semanal. Ello, puesto que en general no ha sido una semana fácil, lo que no me da la oportunidad de encontrarme en mi mejor estado al escribir este texto (acontecimientos personales que no vienen al caso mencionar).
Ahora, si se preguntar el motivo por el cual comienzo con aquel prólogo acerca de mi estado es porque parte de cómo trabajamos en clases (o como llegan nuestros estudiantes también), se encuentra íntimamente relacionado con nuestras experiencias, con lo que viviremos y con las formas de enseñar un concepto. Es por esto que se hace necesario orientar a nuestros estudiantes para que comprendan los conceptos matemáticos que son necesarios que éste conozca, con el fin de adquirir conocimientos para su aprendizaje y para la vida en general.
Según Duval, tenemos que

La particularidad del aprendizaje de las matemáticas hace que estas actividades
cognitivas requieran de la utilización de sistemas de expresión y de
representación distintos a los del lenguaje natural o de la imágenes

Es decir, es necesario utilizar un lenguaje distinto al que comúnmente utilizamos. Podríamos preguntarnos entonces: ¿Será esa una de las razones por la que a muchos jóvenes de hoy no les gusta la matemática? Puede ser que esta tenga sentido (la matemática), pero si nos encontramos con que esta trabaja con otros "lenguajes más complejos" (más fácil entender "a mayor que b" que a > b), lo que produce mayores grados de dificultad a esta asignatura que nuestros estudiantes ya consideran difícil. Aquí denominaremos representación semiótica a un " Sistema de signos utilizados para representar una idea u objeto matemático" (Ramón Duval, citado por Grijalva Monteverde y otros del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Sonora, http://www.mat.uson.mx/semana/Memorias%20XIII/Grijalva%20Monteverde.pdf)

Sin embargo, creo que en estos momentos me encuentro justificando a aquellos estudiantes que no comprenden la matemática. Pero también es interesante preguntarse qué es lo que lleva a otros alumn@s a entender las matemáticas de mejor manera. ¿Podrá ser que la comprensión dependa de la representación semiótica usada? Más bien, siento que es factible que un porcentaje del no-aprendizaje en esta área sea producto de la falta de diversidad al momento de ejecutar nuestras clases. Soy conciente de que la matemática es compleja, que no trabaja solo con lenguaje "normal" (pues estos se representan simbólicamente), que se le considera difícil y aún así existimos quienes nos arriesgamos a enseñar porque buscamos que a esta ciencia se le encuentre sentido. Y si nos aventuramos, tenemos que tener presente en nuestra mente que no podremos ser magos, pero que si es posible realizar pequeños cambios que hagan de nuestros estudiantes seres más "pensantes".

Es por ello que una de las alternativas que planteo con el fin de que podamos avanzar en educación consiste en desarrollar en nuestros estudiantes no solo una sino que diversas formas de representar los objetos matemáticos que se desean aprender y además "incluir actividades de transferencia entre registros" (Laura García Q. y otros, "Dificultades en el aprendizaje del concepto de función", http://ingenierias.uanl.mx/24/pdfs/24_dificultades_en_el_aprendizaje.pdf), es decir, ocupar nuestra materia gris para así desarrollar de manera más amplia algún tipo de representación y no quedarnos solo con la forma básica.

Finalmente, me gustaría que - mirándome como Profesora - comprendiéramos la importancia que nosotr@s tenemos al ser personas formadores/as de las futuras generaciones. Me miro y cada vez comprendo de mejor forma que enseñar no es solo "amenazar" a nuestros estudiantes con que las matemáticas son complicadas ("profesor/a cuchillo"), ni solo repetir lo que aparece en los libros ("profesor/a libro"), ni dar explicaciones confusas ("profesor/a neblina") o provocar la desmotivación por ser una profesora permisiva ("profesor/a madre"), sino que me he percatado que:

Un buen profesor no pierde de vista que dar una clase es ante todo un asunto
comunicativo, un asunto de lenguaje. Más exactamente, una buena clase es un
espacio donde confluyen gran cantidad de lenguajes, una amalgama
lingüística, por decirlo así. (Aquiles Páramo Fonseca, el arte de enseñar
matemáticas, http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario)

"Profesor Cuchillo" "Profesor Neblina"

Es decir, según Páramo, no podemos olvidar que sin comunicación no hay aprendizaje y que no solo es un tipo particular de lenguaje, sino que es un conjunto de éstos.

Es por ello que espero, con toda el alma, no olvidar lo importante de la comunicación para el desarrollo de mis clases, porque tod@s necesitamos tener la oportunidad de comunicar...