Contrato didáctico

Educar no es fabricar adultos según un modelo sino liberar en cada hombre lo que le impide ser él mismo, permitirle realizarse según su genio singular.
(Olivier Reboul, en el libro Filosofía de la educación)

Estimados lectores y lectoras: asumo que me cuesta comenzar la reflexión del día de hoy porque no me siento bien anímicamente. Sin embargo, lo que me encanta es la pedagogía y es lo que me permite no decaer en estos momentos en que el camino avanzado es amplio y en el cual vamos acercándonos cada vez más al cumplimiento de mi sueño y el de varias personas más.
Lo cierto es que durante el transcurso de las clases comenzamos el primer día con la Ley General de Educación, en la cual el estudiante deja de ser considerado como un ente pasivo y lo reconoce como parte importante del proceso de Enseñanza- Aprendizaje. Es a raíz de lo anteriormente descrito que - según mi postura - adquiere sentido el hablar del Contrato Didáctico con nuestros estudiantes, puesto que ellos y ellas pueden aportar en su proceso de formación para la vida dentro del aula.
Ahora, este contrato didáctico es "resultado del conjunto de códigos y pactos implícitos y explícitos que regulan los comportamientos, interacciones y relaciones de los docentes y el alumnado", según Garcia Bacete y Fortea Bagán (http://www.recursoseees.uji.es/fichas/fm2.pdf). Ello implica que no necesariamente este contrato es conocido por nuestros estudiantes, lo que incide en su motivación y en la calidad de su aprendizaje. Yo les pregunto a ustedes, queridos lectores/as, si es que durante alguna etapa de su educación tuvieron o no algún profesor o profesora que, antes de comenzar una unidad o el año académico, estableciera junto a ustedes algún "acuerdo" en cuanto a contenidos o a metodologías de trabajo junto con derechos y deberes.
También es importante mencionar que, según Chevallard, "... el contrato didáctico no es estático: así, un profesor no puede exigir de sus alumnos que, al principio del proceso de estudio, sean capaces de resolver los problemas que deben estudiar, cosa que sí les exigirá cuando se dé por finalizado el estudio...", lo que nos lleva a que no podemos exigirle al estudiante en demasía cuando no conoce un concepto que está recién aprehendiendo, como tampoco podemos "... los estudiantes podrán pedir al profesor que les ayude sobre temas o problemas nuevos, pero no sobre aquello que se supone que deben conocer" (Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre Enseñanza y Aprendizaje), lo que implica que es imprescindible desarrollar junto con el estudiante un aprendizaje que le sea realmente significativo.
Quizás es aquí donde las misiones de l@s docentes en general no están bien y es lo que les invito a pensar: ayer, discutiendo con Juan durante el regreso a casa, descubrí que recordaba muy poco de los contenidos que pasamos en el colegio. Es más, recordaba de mejor manera el tipo de división que tuvo que aprender mi hermano el año pasado que los contenidos de mis cuatro años de Enseñanza Media; incluso, muchos conceptos matemáticos no han adquirido sentido para mí durante toda mi educación.

"Cierro ahora los ojos y ¿qué queda de mi infancia? Nada recuerdo de las materias escolares, he olvidado los quebrados, los verbos y los ríos de Europa..."
(Frase copiada de un gran cuadro de pintura ,-Escobar-, en el albergue de aulas activas en Arbejal)

Y es a esto a lo que apelo, chic@s: no sólo influye la responsabilidad matemática que podamos tener o no, sino que es importante descubrir el sentido de los 12 años de escolaridad obligatoria en Chile que para muchos estudiantes puede resultar abrumador (tengo un ejemplo en mi casa) el repetir fórmulas o "conocimientos" que no les dicen nada. No es solamente ello, también quiero concientizar el hecho de que al estudiar Pedagogía en Educación Matemática adquirimos un compromiso "de por vida" con nuestros estudiantes y también con nuestra sociedad.
Además, no podemos olvidar que, cuando lo que se aprende le es útil, los contratos didácticos "reconcilian las necesidades/intereses de los alumnos con las demandas" (García y Fortea); otorgan ciertos grados de libertad a los estudiantes; proporciona una estructura conocida, la cual puede ser flexibilizada; y por último, "Los contratos capacitan a los profesores a responder a las necesidades diversas de un amplio rango de estudiantes" (García y Fortea), lo que implica considerar la diversidad de estudiantes en el aula de clases.
No creo que sea fácil introducir de manera explícita el contrato didáctico porque no es algo que lo haya vivido en mi escolaridad secundaria, pero ese es un desafío para mí, porque si nadie les hace ver su importancia, seguiremos reproduciendo estudiantes pasivos.
Por eso, quisiera culminar no sólo con una frase, sino con una invitación a tod@s a comprometernos más con nuestra enseñanza y a que nunca olvidemos que en nuestro trabajo estamos en contacto con personas y que ellos y ellas también pueden expresar sus ideas y propósitos, pues estoy segura de que, si le encontraran un sentido a la educación, ésta les sería mucho mejor.

Si te atreves a enseñar, no dejes de aprender. "Who dares to teach,
must never cease to learn." (John Cotton Dana).

La apatía y su influencia en el aula

"La pasión no solo es constitutiva del ser humano sino principio de toda comunidad y sociedad, la misma se relaciona con la creatividad y la acción. Es decir, la pasión se pone en juego en la acción. En todo acto creativo el sujeto se funda y, a la vez, se enajena en la pasión permitiendo que las pasiones alegres triunfen sobre las pasiones tristes, el amor sobre el odio, el sentimiento de lo maravilloso sobre el sentimiento de lo siniestro" (Enrique Carpintero)

Estimad@s lectores/as: Hoy quiero escribir con respecto a lo que ocurrió durante esta semana de clases, aunque sin referirme exclusivamente al área matemática en un principio. Y por ende, quiero comenzar con un sentimiento que - pienso yo - se ha comenzado a expandir entre nosotr@s en general, que me inquieta mucho: la apatía con la que estamos conviviendo. Y no lo escribo solamente como una como futura docente, sino como un “algo” extendido que no hemos logrado dimensionar en plenitud, que me cuesta dimensionar.
Además, según el Licenciado Rodolfo Valentini, nos encontramos con que la apatía “… conforma así un estado de sustracción, de ocultamiento, se supresión de estados emocionales, apareciendo como una sensación de vacío, de ausencia…” (http://www.educar.org/articulos/apatia.asp). Es decir, hay un espacio que estamos dejando y que está provocando que nuestros estudiantes no sientan y que nos encontremos formando "robots", que seguirán los pasos que se les den a conocer y que imitarán procesos. Y ello implica que nos encerraremos en un círculo vicioso que impida avanzar hacia un mejor aprendizaje. Y para esto, sugiero que - como nueva generación - seamos concientes de la importancia que tiene el considerar al ser humano y valorarlo como ente pensante; en el fondo, avanzar hacia un aprendizaje que le sea útil y no mecanizado.
Quizás donde encontramos el problema es en el hecho de que "Los contenidos los siente como impuestos y ligados rígidamente al contexto en el que fueron aprendidos y su aplicación es posible en contextos similares: el aula." (Valentini), lo que limita al estudiante y produce altos niveles de desencanto. Es más, si nos colocáramos a observar a nuestros estudiantes, nos percataríamos que muchos de ellos no entenderían los caminos que han seguido.
Y es a raíz de esto último que me surge la pregunta: ¿Qué está pasando, que nuestros estudiantes se encuentran en este estado de apatía? Creo que parte de esta respuesta se relaciona con que los alumnos y alumnas no le encuentran sentido a lo que realizan, es decir, no aprehenden los conceptos porque no sienten que éstos les serán útiles el día de mañana. Por ello es que recuerdo lo que le pasó a Victor (los estudiantes prefirieron ver el auto antes de atender una clase de matemática), saliendo del difícil momento gracias a que le otorgó un valor a lo que estaba realizando. Por eso no podemos quedarnos solamente en lo teórico, es decir, en "dar una definición" (Skemp, Psicología del aprendizaje de las Matemáticas); sino que sería muy interesante invertir un tiempo prudente en "... una colección de experiencias de las cuales esperamos que llegará a abstraer la propiedad común..." (Skemp) .

Es por ello que no podemos dejarnos vencer por la apatía, generar instancias en las cuales el estudiante cumpla un rol más activo y no se desencante. Si explicito esto es producto de que, en palabras de Valentini, "Algunos especialistas se han referido a una situación como de contagio: la apatía y el aburrimiento se trasmiten de un alumno a otro, de los alumnos a los profesores, de los profesores a los alumnos y la institución contagia a todos." En otras palabras, nuevamente nos encontraremos en un círculo vicioso que limite nuestro aprendizaje y nuestras potencialidades quedarán estancadas o transformarán su apatía en un proceso de violencia y rebeldía, que nos llevará a encontrarnos con más jóvenes como Jorge Lizama, nuestro joven "libertario" (Podría ser que su apatía llegó al grado de violencia que puede provenir de este desgano generalizado).

También se menciona que

"Para muchos alumnos, la escuela se ha convertido en una deshumanizada oficina expendedora de títulos y certificados; en un lugar donde no hay lugar para lo nuevo, lo imprevisto, lo diferente; donde la indisciplina solo es vivida como un ataque personal a los adultos que detentan la autoridad. El alumno que transita los abruptos caminos (curricula) del sistema educativo, también percibe la dicotomía entre aprendizajes escolares y extra-escolares (abismo) Vive el aprendizaje como algo cuya justificación y utilidad está encerrada en si misma; desarrolla actividades organizadas por profesores cuya finalidad muchas veces desconoce. Tiene presente "qué tiene que estudiar", algunas veces no tiene idea de "cómo", ni "para qué" lo tiene que hacer. Percibe objetos frecuentes y naturales de la vida escolar: libros, papeles, pizarrones, tizas, etc. y también el despojo de lo que le es "propio".” (Rodolfo Valentini en Apatía Escolar)

Es decir, no podemos dejar que nuestros colegios, escuelas y/o liceos sean deshumanizados, puesto que lo que le da la razón de ser corresponde, justamente, al componente humano del proceso educativo (sin estudiantes no hay educación, tod@s somos aprendices en esta vida). De acuerdo con esta oración, una solución para este problema es escuchar al estudiante, darle las instancias de participación que sean pertinentes y no olvidar que un proceso lógico logre generar en él un mayor y mejor aprendizaje.

Sin embargo, nos encontramos con apatía de parte de nuestros estudiantes hacia nosotr@s mismos, ignorando las realidades que también nosotros enfrentamos. Y esto lo digo especialmente por aquell@s profesores/as que se encuentran cerca de mí, a quienes veo trabajar con ahínco para que sus metodologías innovadoras se pierdan en la masa, por ausencia de espíritu crítico o por factores externos al individuo (prejuicios, dificultades, errores, etc.). Y es aquí donde yo relaciono la apatía - con la cual nos enfrentaremos - y los nuevos paradigmas que encontramos en nuestra educación. Está comprobado (de manera “experimental”, en la sala de clases), que aplicar nuevas tecnologías, despertar el espíritu crítico en nuestros estudiantes y motivarlos mediante hecho prácticos tienen un positivo efecto sobre ellos y ellas. Pese a esto, y solamente producto de la observación, me percato que ese cambio se tiene que dar de la mano de nosotros, pues somos parte de este engranaje llamado educación y parte del motor que lo impulsa.

Además, creo que la no-apatía también implica apoyar a quienes, pese a la pasión por su trabajo, se encuentran “sobrepasados” por este. Crear conciencia de la importancia de un docente como orientador y guía de aprendizaje y facilitar su desarrollo docente serían excelentes alternativas para evitar diversas enfermedades y frustraciones. De manera personal, observo a mi padre esforzarse para mejorar sus metodologías de trabajo y así lograr un mejor aprendizaje, lo cual se desarma con estudiantes que solamente se encuentran estudiando para cumplir los 13 años de escolaridad obligatoria. Pienso que esos trece años tendrían que utilizarse de tal manera que el estudiante adquiriese aprendizajes para su vida, no solo para memorizar y olvidar.

Estoy conciente de lo que escogí, pese a lo difícil que fue comenzar esta carrera y a lo complejo que me resulta dejar mi apatía de lado en algunas ocasiones. Pese a ello, tengo la esperanza de que con un poco de esfuerzo de quienes nos quieren (y de quienes queremos), esa "carga" que implica ser orientadores del aprendizaje de nuestros escolares, resulte ser más ligera.

Finalmente, solamente me queda la fe en que no nos vencerá la apatía en nuestras vidas, no sólo porque sin pasión no hay nada, sino porque

“Pase lo que pase nuestra esencia está intacta. Somos seres llenos de pasión" (Walt Witman, Carpe Diem) (*)

(*) http://www.familiabarrios.com/Carpe_diem.html, poema "Carpe Diem" de forma íntegra.

Representación Semiótica y el arte de enseñar

"Sabio es quien encierra un concepto en la jaula de una palabra. Erudito, cualquiera que luce la jaula. Maestro, aquel que ayuda a abrirla y enseña a construirla." Gumiel

La verdad, estimad@s lectores/as, es que cuesta en demasía encontrar las palabras precisas con las cuales comenzar a escribirles hoy acerca de la reflexión semanal. Ello, puesto que en general no ha sido una semana fácil, lo que no me da la oportunidad de encontrarme en mi mejor estado al escribir este texto (acontecimientos personales que no vienen al caso mencionar).
Ahora, si se preguntar el motivo por el cual comienzo con aquel prólogo acerca de mi estado es porque parte de cómo trabajamos en clases (o como llegan nuestros estudiantes también), se encuentra íntimamente relacionado con nuestras experiencias, con lo que viviremos y con las formas de enseñar un concepto. Es por esto que se hace necesario orientar a nuestros estudiantes para que comprendan los conceptos matemáticos que son necesarios que éste conozca, con el fin de adquirir conocimientos para su aprendizaje y para la vida en general.
Según Duval, tenemos que

La particularidad del aprendizaje de las matemáticas hace que estas actividades
cognitivas requieran de la utilización de sistemas de expresión y de
representación distintos a los del lenguaje natural o de la imágenes

Es decir, es necesario utilizar un lenguaje distinto al que comúnmente utilizamos. Podríamos preguntarnos entonces: ¿Será esa una de las razones por la que a muchos jóvenes de hoy no les gusta la matemática? Puede ser que esta tenga sentido (la matemática), pero si nos encontramos con que esta trabaja con otros "lenguajes más complejos" (más fácil entender "a mayor que b" que a > b), lo que produce mayores grados de dificultad a esta asignatura que nuestros estudiantes ya consideran difícil. Aquí denominaremos representación semiótica a un " Sistema de signos utilizados para representar una idea u objeto matemático" (Ramón Duval, citado por Grijalva Monteverde y otros del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Sonora, http://www.mat.uson.mx/semana/Memorias%20XIII/Grijalva%20Monteverde.pdf)

Sin embargo, creo que en estos momentos me encuentro justificando a aquellos estudiantes que no comprenden la matemática. Pero también es interesante preguntarse qué es lo que lleva a otros alumn@s a entender las matemáticas de mejor manera. ¿Podrá ser que la comprensión dependa de la representación semiótica usada? Más bien, siento que es factible que un porcentaje del no-aprendizaje en esta área sea producto de la falta de diversidad al momento de ejecutar nuestras clases. Soy conciente de que la matemática es compleja, que no trabaja solo con lenguaje "normal" (pues estos se representan simbólicamente), que se le considera difícil y aún así existimos quienes nos arriesgamos a enseñar porque buscamos que a esta ciencia se le encuentre sentido. Y si nos aventuramos, tenemos que tener presente en nuestra mente que no podremos ser magos, pero que si es posible realizar pequeños cambios que hagan de nuestros estudiantes seres más "pensantes".

Es por ello que una de las alternativas que planteo con el fin de que podamos avanzar en educación consiste en desarrollar en nuestros estudiantes no solo una sino que diversas formas de representar los objetos matemáticos que se desean aprender y además "incluir actividades de transferencia entre registros" (Laura García Q. y otros, "Dificultades en el aprendizaje del concepto de función", http://ingenierias.uanl.mx/24/pdfs/24_dificultades_en_el_aprendizaje.pdf), es decir, ocupar nuestra materia gris para así desarrollar de manera más amplia algún tipo de representación y no quedarnos solo con la forma básica.

Finalmente, me gustaría que - mirándome como Profesora - comprendiéramos la importancia que nosotr@s tenemos al ser personas formadores/as de las futuras generaciones. Me miro y cada vez comprendo de mejor forma que enseñar no es solo "amenazar" a nuestros estudiantes con que las matemáticas son complicadas ("profesor/a cuchillo"), ni solo repetir lo que aparece en los libros ("profesor/a libro"), ni dar explicaciones confusas ("profesor/a neblina") o provocar la desmotivación por ser una profesora permisiva ("profesor/a madre"), sino que me he percatado que:

Un buen profesor no pierde de vista que dar una clase es ante todo un asunto
comunicativo, un asunto de lenguaje. Más exactamente, una buena clase es un
espacio donde confluyen gran cantidad de lenguajes, una amalgama
lingüística, por decirlo así. (Aquiles Páramo Fonseca, el arte de enseñar
matemáticas, http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario)

"Profesor Cuchillo" "Profesor Neblina"

Es decir, según Páramo, no podemos olvidar que sin comunicación no hay aprendizaje y que no solo es un tipo particular de lenguaje, sino que es un conjunto de éstos.

Es por ello que espero, con toda el alma, no olvidar lo importante de la comunicación para el desarrollo de mis clases, porque tod@s necesitamos tener la oportunidad de comunicar...

Los textos escolares: ¿Ayuda necesaria?

En primer lugar, quisiera aclarar que yo no solo deseo que este edublog contenga aquellas reflexiones producto de lo que se llega a discutir – o no – durante el transcurso de la semana de clases, puesto que no me parece suficiente y no produce que cumplamos con todos los requisitos que se nos proponen en la pauta de evalaución. Es por esto que el tema que comenzaré tratando en esta reflexión se encuentra matizada por un texto de internet que me parece interesante leer para aquellos que deseen contrastar opiniones.

Y es de acuerdo con lo visto en las clases de esta semana durante el transcurso del primer taller grupal (transposición didáctica de una noción) que de lo que quiero reflexionar en estos momentos es acerca de las diferencias que es posible encontrar entre los textos escolares y los universitarios, puesto que es producto de aquella diferencia por donde parte el desarrollo de nuestra práctica pedagógica, puesto que los saberes matemáticos se encuentran en los libros universitarios y los textos recontextualizados los encontramos en los escolares.

Así nos encontramos con los textos escolares, los cuales “… dan una forma concreta al currículum y permiten que el profesor pueda planificar sus clases. Son una herramienta sumamente eficaz para actualizar y perfeccionar la formación del profesorado. A la vez permiten a los alumnos estudiar independientemente si es necesario y paliar las deficiencias educacionales de su familia o de su escuela. Quienes hemos escrito este libro estamos convencidos de que la metodología y los contenidos de los textos de estudio pueden llegar a jugar un papel muy relevante si se quiere una reforma educacional razonable, realista, rápida, de amplio alcance y compatible con una sociedad pluralista.”, ello según Eyzaguirre y Fontaine, autoras del libro “El futuro en riesgo: Nuestros textos escolares”. Si cito de manera textual a esta autora es producto de que muchas de las críticas que pueden hacerse a estos textos (y que yo también lo hago), nos hacen olvidar que para muchos niños y niñas son la única herramienta que poseen ellos y ella para poder estudiar, lo que a su vez implca la necesidad de que estos textos puedan servir para que el estudiante estudie por si mismo y sea parte activa de su proceso de aprendizaje.

Y es de esto mismo que me formulo una de las grandes inquietudes, pues si para muchos niños/as son SU instrumento de estudio ¿Cómo es posible que no cumplan con mejorar los niveles de aprendizaje? Porque claro que se ha avanzado mucho en relación con la forma en que estos textos son presentados al estudiante, pero en muchas ocasiones esto no es suficiente, debido a que no es precisamente el único problema de los textos escolares.

Y es en este punto que llegamos a otro problema, dado que nuevamente en el texto de Eyzaguirre y Fontaine se plantea que “…los miles de profesores que tendrán que usar estos textos (N. de la R.: se refiere a los libros que ganan la licitación) no esperan mucho de ellos: saben por experiencia que los libros que les llegan son generalmente discontinuos e inadecuados a sus necesidades. Muchas veces se resisten a usarlos, al punto que no es raro que la escuela presione a sus alumnos para que adquieran otros en el mercado privado”. Entonces, se entregan libros gratuitos que los docentes ignoran, los utilizan parcialmente o les exigen a sus estudiantes comprar libros en el mercado que cuestan hasta 20 veces más de lo que se gasta en imprimir los libros que son entregados a los establecimientos de todo Chile. Y es aquí donde también me pregunto si la transposición didáctica ha cumplido a cabalidad su rol en la contextualización general de los saberse matemáticos involucrados (en el caso mío como profesora de esa área), dado que si los libros no se utilizan es por alguna razón. En el fondo, es preguntarnos también si el hecho de desarrollar un buen producto en cuanto a imágenes y calidad implica necesariamente que los contenidos se encuentren lo suficientemente contextualizados como para que los profesores/as y estudiantes los utilicen y estos sean una guía para su aprendizaje y no un obstáculo.

Es por ello que una solución que creo que sea útil es la de utilizar los textos escolares de mejor manera, es que en él se contengan los saberes matemáticos que sean necesarios trabajar y que junto a ello exista una mayor contextualización, es decir, no considerar a Santiago como Chile y no ignorar a todas nuestras regiones (que actualmente son 15 más), y con ello, intentar salvar los inconvenientes que impiden un aprendizaje efectivo para muchos estudiantes.

En cuanto a los textos universitarios, me encuentro con que estos son muchos más completos y acordes a la edad de sus destinatarios (de cierta manera, o más bien, es lo que se espera). Pese a ello, también es necesario notar que en muchos de estos textos universitarios es posible encontrarse con algunos conceptos que nos pueden llevar a errores, lo cual pasa a ser importante producto de la misión – como futura docente – que poseo. Ello porque, si aprendo mal un concepto, las conclusiones a que podría llegar con mis estudiantes serían erróneas y ello formaría un círculo vicioso que repercutiría en todo el sistema educacional. Es por esto que también un llamado para nosotros, docentes en formación, es a ser responsables con nuestro aprendizaje, a estar continuamente en formación si es necesario y a no descuidar nuestros saberes tanto matemáticos como pedagógicos.

A modo de conclusión, es menester aclarar que en ningún momento me he declarado enemiga acérrima de los textos escolares ni defensora de los universitarios, sino que mi llamado va simplemente a hacer más significativos los contenidos matemáticos de los textos escolares de esta área, mediante los cuales lograremos que el nivel de comprensión matemática crezca en nuestros estudiantes de hoy y de mañana, mostrándoles que las habilidades matemáticas se pueden adquirir y que ellos están llamados a ser los principales constructores de sus conocimientos a través de la investigación y el estudio constante.

Solo espero que el día de mañana, nuestros estudiantes valoren todo el trabajo que implica una clase, que no solo critiquen sino que también sean un aporte, que sean las mentes creadoras de un mañana mejor, producto de una educación para todos que deseo que sea posible…